Định nghĩa. Phép biến hình trong mặt phẳng là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M' thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M' gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó.
Đặc biệt, với mỗi điểm M , ta xác định điểm M' trùng với M thì ta cũng được một phép biến hình. Phép biến hình đó gọi là phép đồng nhất.Nếu ta kí hiệu mội phép biến hình là F' và điểm M' là ảnh của điểm M qua phépbiến hình F thì ta viết M'
= F (M ), hoặcF (M ) =
M' . Khi đó, ta còn nói phépbiến hình F biến điểm M thành điểm M' .Với mỗi hình (H ), ta gọi hình (H' ) gồm các điểm M' = F (M ), trong đó
M Î (H ), là ảnh của (H ) qua phép biến hình F , và viết (H' ) =
F ((H )).Bài toán 1. Chứng minh phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M thành điểm M' sao cho
MM ' = u
là một phép biến hình.
Giải
Phép tịnh tiến theo vectơ u biến hình biến điểm M thành điểm M'
sao cho MM ' = u
nên điểm M' được xác định duy nhất.
Vậy phép tịnh tiến theo vectơ u là một phép biến hình.
Bài toán 2. Chứng minh phép đối xứng qua đường thẳng a biến điểm
M thuộc a thành M và biến điểm M Ï a thành điểm M' sao cho a là
trung trực của MM' là một phép biến hình.
GiảiHy vọng với tài liệu PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP DỜI HÌNH sẽ giúp bạn giỏi hơn nhanh chóng. Và hy vọng bạn sẽ học giỏi hơn cùng Tự Học 365.
