OM + OM ' = 0 , ON + ON ' = 0
Û OM ONOM ' -
ON ' = 0.
Û NMN ' M '
= 0 Þ MN
= -M ' N '
Þ MN = M ' N '
Vậy phép đối xứng tâm là phép dời hình.
Phép đối xứng trục d.
Chọn hệ trục Oxy mà d là trục hoành, biến M (x1; y1 )
N'(x2 ; - y2 ) ta có:
thành M '(x1; - y1 ),
N (x2 ; y2 )
thành MNT= 2Œ; —X)} + Cy; + vi” =vJ@ —XU” +; =y))ˆ =MN.
M ' N ' = (x - x )2 + (- y + y )2 = (x - x )2 + ( y - y )2 = MN
2 1 2 1 2 1 2 1
Vậy phép đối xứng trục là phép dời hình
Bài toán 2:
Chứng minh phép tịnh tiến là phép dời hình.
Chứng minh phép quay là phép dời hình.
Giải
Phép tịnh tiến vectơ v biến M thành M', N thành N' thì:
MM ' =
NN ' = v
Û MNNM ' = NM ' + M ' N '
Þ MN
= M ' N '
Þ MN = M ' N '
Vậy phép tịnh tiến là phép dời hình.
Phép quay Q(O;j)
biến điểm M thành M' và biến điểm N thành N'.
Ta có: OM =OM'; ON=ON'
và (OM , OM ') = (ON , ON ') = j.
Theo hệ thức Sa-lơ về góc lượng giác:
(OM, ON )
Suy ra MON
= (OM , OM ')
= (ON , ON ')
= M 'ON '
(OM ', ON )
+ (OM ', ON ) = (OM ', ON ')
Hy vọng với tài liệu PHÉP ĐỒNG DẠNG sẽ giúp bạn giỏi hơn nhanh chóng. Và hy vọng bạn sẽ học giỏi hơn cùng Tự Học 365.
