Cho biểu thức: A=x^2x^2-4-xx-2+2x+2 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác
Câu hỏi
Nhận biếtCho biểu thức: \(A=\frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-4}-\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x+2}\)
a) Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của biểu thức \(A\) được xác định?
b) Rút gọn biểu thức \(A\) .
c) Tìm giá trị của biểu thức \(A\) tại \(x=1\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a) Điều kiện xác định:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ne 0\\x + 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 2\end{array} \right.\)
b) Rút gọn
\(\begin{array}{l}A = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} + \frac{2}{{x + 2}}\\A = \frac{{{x^2}}}{{(x - 2)(x + 2)}} - \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{(x - 2)(x + 2)}} + \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{(x + 2)(x - 2)}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{\mathop{\rm A}\nolimits} = \frac{{{x^2} - {x^2} - 2x + 2x - 4}}{{(x - 2)(x + 2)}}\\{\mathop{\rm A}\nolimits} = \frac{{ - 4}}{{(x - 2)(x + 2)}}\end{array}\)
c, Thay \(x=1\) vào \(A\) ta có \(\operatorname{A}=\frac{-4}{(1-2)(1+2)}=\frac{4}{3}\)
chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Rút gọn:
\(P = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 1}}\) (với \(\left( {2x - 1} \right) \ne 0\) )
-
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:
-
Tìm x biết:
\(a)\;{x^2} - 3x - 10 = 0\) \(b)\;7x\left( {3x - 2} \right) - 4 + 6x = 0\)
-
Cho tứ giác ABCD, lấy N, M, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác NMPQ là hình gì?
-
Rút gọn biểu thức \(A = {{\left( {9{x^2} + 12x + 4} \right).\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)}}\)
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
-
Hãy chọn câu đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
-
Kết quả của phép tính \(\left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng:
-
Biểu thức \(C = {13^{n + 2}} - {13^n}.23\) (với n là số tự nhiên bất kì) luôn chia hết cho số tự nhiên nào dưới đây?
-
Tính giá trị của biểu thức \(B = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {x^2} + 7\left( {x - 5} \right)\) tại x = 1: