Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia
Câu hỏi
Nhận biếtCho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz ở M. Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B.
a) Chứng minh OA = OB, MA = MB
b) Từ M kẻ \(MH \bot Ox,MK \bot Oy\). Chứng minh MH = MK
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a) Ta có: \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{O_1}}\) (hai góc so le trong)
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{O_2}}\) (hai góc so le trong)
\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) (do Oz là tia phân giác của góc xOy)
Do đó \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}}\)
Xét tam giác AOM và tam giác BOM có:
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}}\) (cmt)
OM là cạnh chung
\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) (cmt)
\( \Rightarrow \Delta AOM = \Delta BOM(g.c.g)\)
Do đó OA = OB; MA = MB (các cặp cạnh tương ứng).
b) Xét tam giác OMH và tam giác OMK có:
\(\begin{array}{l}\widehat H = \widehat K = {90^0}\\\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\end{array}\)
OM là cạnh chung.
\( \Rightarrow \Delta OMH = \Delta OMK\)(cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó : MH = MK( hai cạnh tương ứng)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Số điểm \(10\) trong kì kiểm tra học kì I của ba bạn Tài, Thảo, Ngân tỉ lệ với \(3;1;2\). Số điểm \(10\) của cả ba bạn đạt được là \(24\). Số điểm \(10\) của bạn Ngân đạt được là
-
Tìm \(x, y, z\) biết:
a) \(x + 1 = - 2\)
b) \(x:2 = 10:5\)
c) \({\rm{x:2 = y:3}}\) và\({\rm{x + y = 10}}\)
d) \(3x = 2y; 7y = 5z\) và \(x – y + z = 32\)
-
Kết qủa của phép tính \({3 \over 4} + {1 \over 4}:{{12} \over {20}}\) là
-
Tìm x , biết : \(x:{\left( { - 2} \right)^5} = {\left( { - 2} \right)^3}\) Kết quả x bằng :
-
Giá trị của x trong phép tính \({3 \over 4} - x = {1 \over 3}\) là:
-
Tìm các số \(x,y\) biết:
a.\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\) và \(xy=140\)
b.\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{8}\) và \({{x}^{2}}-{{y}^{2}}=\frac{-44}{5}\)
-
Ba vời nước cùng chảy vào một hồ có dung tích \(15,8{{m}^{3}}\) từ lúc hồ không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian để chảy được \(1{{m}^{3}}\) nước của vòi thứ nhất là \(3\) phút, vòi thứ hai là \(5\) phút và vòi thứ ba là \(8\) phút. Hỏi mỗi vời chảy được bao nhiêu nước vào hồ?
-
Tìm các số tự nhiên x, y biết: \({2^{x + 1}}{.5^y} = {20^x}\)
-
Cho \(\left| x \right| = 2\) thì :
-
Tìm x biết:
a) \(1{2 \over 5}x + {3 \over 7} = - {4 \over 5}\)
b) \({\left( {{x} + {1 \over 3}} \right)^3} = \left( {{{ - 1} \over 8}} \right)\)
c) \(\left| {x + {2 \over 3}} \right| + 2 = 2{1 \over 3}\)