x + 2x + 3 + 2x - 1x - 3 = 13x - 9x^2 - 9
Câu hỏi
Nhận biết\( \frac{{x + 2}}{{x + 3}} + \frac{{2x - 1}}{{x - 3}} = \frac{{13x - 9}}{{{x^2} - 9}} \)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{{x + 2}}{{x + 3}} + \frac{{2x - 1}}{{x - 3}} = \frac{{13x - 9}}{{{x^2} - 9}}\\ \Leftrightarrow \,\,\frac{{x + 2}}{{x + 3}} + \frac{{2x - 1}}{{x - 3}} = \frac{{13x - 9}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\end{array}\)
Điều kiện: \(x \ne 3;\,\,x \ne - 3.\)
\(\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {2x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{13x - 9}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {2x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 13x - 9\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 + 2{x^2} + 5x - 3 = 13x - 9\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 9x = 0\\ \Leftrightarrow 3x\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 3\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 0.\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Rút gọn biểu thức \(A = {{\left( {9{x^2} + 12x + 4} \right).\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)}}\)
-
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:
-
Tìm x biết:
\(a)\;{x^2} - 3x - 10 = 0\) \(b)\;7x\left( {3x - 2} \right) - 4 + 6x = 0\)
-
Cho tứ giác ABCD, lấy N, M, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác NMPQ là hình gì?
-
Biểu thức \(C = {13^{n + 2}} - {13^n}.23\) (với n là số tự nhiên bất kì) luôn chia hết cho số tự nhiên nào dưới đây?
-
Kết quả của phép tính \(\left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng:
-
Tính giá trị của biểu thức \(B = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {x^2} + 7\left( {x - 5} \right)\) tại x = 1:
-
Hãy chọn câu đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
-
Rút gọn:
\(P = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 1}}\) (với \(\left( {2x - 1} \right) \ne 0\) )