Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {4;3} \right),\overrightarrow b = \left( {1;7} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là?
Phương pháp giải
Sử dụng công thức \(c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\)
Lời giải của Tự Học 365
\(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\) \( = \dfrac{{4.1 + 3.7}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} .\sqrt {{1^2} + {7^2}} }} = \dfrac{{25}}{{\sqrt {25} .\sqrt {50} }} \) \(= \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Do đó góc giữa hai véc tơ bằng \(45^0\).
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
