Lời giải của Tự Học 365

Ta có: $M$ là điểm trên cạnh $AC$ sao cho $AC = 3MC$. Nên $M$ là trọng tâm của tam giác $BCD$.

Gọi $O$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $DD'$. Khi đó ta có: $BD'\;{\rm{//}}\;\left( {IAC} \right)$.

Trong $\left( {CDD'C'} \right)$, gọi $N' = CI \cap C'D$. Suy ra $N'$ là trọng tâm tam giác $CDD'$.

Do đó: $\dfrac{{CM}}{{CO}} = \dfrac{2}{3} = \dfrac{{CN'}}{{CI}}$ $\Rightarrow MN'\;{\rm{//}}\;OI$, mà $OI\;{\rm{//}}\;BD'$ nên $MN'\;{\rm{//}}\;BD'$.

Vậy $N' \equiv N$ và $x = \dfrac{2}{3}$

Đáp án cần chọn là: a