Lời giải của Tự Học 365

Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $DC$, $AC$. Vì $G$ là trọng tâm tứ diện nên $G$ là giao điểm của ba đoạn thẳng nối hai trung điểm của cặp cạnh đối của tứ diện như hình vẽ trên.

Xét $\left( {ABM} \right)$: $AG \cap BM = {G_1}$, $BG \cap AM = {G_2}$. Trong $\Delta ACD$ có $AM$ và $DN$ là đường trung tuyến nên ${G_2}$ là trọng tâm của tam giác do đó $\dfrac{{{G_2}M}}{{{G_2}A}} = \dfrac{1}{2}$.

Tương tự ta cũng có $\dfrac{{{G_1}M}}{{{G_1}B}} = \dfrac{1}{2}$ suy ra ${G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,AB$.

Đáp án cần chọn là: a