Lời giải của Tự Học 365

Giả sử $A(a;0;0),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right){\rm{  }}\left( {a,b,c > 0} \right)$

Mặt phẳng $(P):\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1$

Do $M \in (P)$ nên $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{2}{c} = 1 \ge 3\sqrt[3]{{\dfrac{2}{{abc}}}} \Rightarrow abc \ge 54$

${V_{OABC}} = \dfrac{1}{6}abc \ge 9$. Vậy $\min {V_{OABC}} = 9$.

Đáp án cần chọn là: c