Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng (P):3x+y+z−4=0,(Q):3x+y+z+5=0và (R):2x−3y−3z+1=0. Xét các mệnh đề (1): (P)∥(Q)và (2): (P)⊥(R). Khẳng định nào sau đây đúng?
Phương pháp giải
Sử dụng các điều kiện: (P)//(Q)⇔{→nP=k→nQM∈(P),Motin(Q) và (P)⊥(Q)⇔→nP.→nQ=0
Lời giải của Tự Học 365
Do →nP=→nQ và M(0;0;4)∈(P) nhưng không thuộc (Q) nên (P)∥(Q)vậy (1) đúng.
Mặt khác →nP.→nR=0 nên (P)⊥(R) nên (2) đúng.
Vậy (1) và (2) đúng.
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12