Lời giải của Tự Học 365

Ta có:

${d_1}$ đi qua điểm $A\left( {2;0;0} \right)$ và có VTCP ${\vec u_1} = \left( { - 1;1;1} \right)$.

${d_2}$ đi qua điểm $B\left( {0;1;2} \right)$ và có VTCP ${\vec u_2} = \left( {2; - 1; - 1} \right)$

Vì $\left( P \right)$ song song với hai đường thẳng ${d_1}$ và ${d_2}$ nên VTPT của $\left( P \right)$ là $\vec n = \left[ {{{\vec u}_1},{{\vec u}_2}} \right] = \left( {0;1; - 1} \right)$

Khi đó $\left( P \right)$ có dạng $y - z + D = 0$

$\Rightarrow$loại đáp án A và C.

Lại có $\left( P \right)$ cách đều ${d_1}$ và ${d_2}$ nên $\left( P \right)$ đi qua trung điểm $M\left( {0;\dfrac{1}{2};1} \right)$ của $AB$

Do đó $\left( P \right):2y - 2z + 1 = 0$

Đáp án cần chọn là: b