Trong không gian với hệ tọa độ ${\rm{Ox}}yz$, gọi $M,\,\,N,\,\,P$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\left( {2;\,\, - 1;\,\,1} \right)\) lên các trục $Ox,\,\,Oy,\,\,Oz$. Mặt phẳng đi qua\(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) có phương trình là
Phương pháp giải
- Xác định mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) theo phương trình mặt chắn \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\)
- Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song \(\left( P \right)\) thì chúng có hai VTPT cùng phương.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \(M\left( {2;\,\,0;\,\,0} \right),\,\,N\left( {0;\,\, - 1;\,\,0} \right),\,\,P\left( {0;\,\,0;\,\,1} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {MNP} \right):\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{1} = 1 \Leftrightarrow x - 2y + 2z - 2 = 0\)
Mặt phẳng đi qua \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) có phương trình là: \(x - 2y + 2z - 6 = 0\).
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
