Câu hỏi
Thông hiểu
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( {1; - 2; - 1} \right)$, $B\left( {1;0;2} \right)$ và $C\left( {0;2;1} \right)$. Viết phương trình mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $BC$
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Mặt phẳng vuông góc đường thẳng nếu nó nhận VTCP của đường thẳng là VTPT.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có $\overrightarrow {BC} = \left( { - 1;2; - 1} \right)$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, đồng thời mặt phẳng đi qua $A\left( {1; - 2; - 1} \right)$ nên mặt phẳng cần tìm là: $ - \left( {x - 1} \right) + 2\left( {y + 2} \right) - \left( {z + 1} \right) = 0$$ \Leftrightarrow x - 2y + z - 4 = 0$.
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
