Lời giải của Tự Học 365

$M \in \left( {Oxz} \right){\rm{ }} \Rightarrow M\left( {x{\rm{ ; 0 ; }}z} \right)$

$\overrightarrow {AB}  = \left( {7{\rm{ ; }}3{\rm{ ; }}1} \right){\rm{  }} \Rightarrow AB = \sqrt[{}]{{59}}$

$\overrightarrow {AM}  = \left( {x + 2{\rm{ ;}} - 3{\rm{ ; }}z - 1} \right)$và

$A,B,M$thẳng hàng $\Rightarrow \overrightarrow {AM}  = k.\overrightarrow {AB} {\rm{   }}\left( {k \in \mathbb{R}} \right)$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 = 7k\\ - 3 = 3k\\z - 1 = k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 9\\ - 1 = k\\z = 0\end{array} \right.$$\Rightarrow M\left( { - 9{\rm{ ; 0 ; }}0} \right)$

$\overrightarrow {BM}  = \left( { - 14{\rm{ ;}} - 6{\rm{ ;}} - 2} \right) \Rightarrow BM = \sqrt[{}]{{236}} = 2\sqrt {59}$

$\overrightarrow {AM}  = \left( { - 7; - 3; - 1} \right) \Rightarrow AM = \sqrt {59}$

$\Rightarrow \dfrac{{AM}}{{BM}} = \dfrac{1}{2}$.

Đáp án cần chọn là: a