Câu hỏi
Vận dụng
Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy là $11\,cm$, $12\,cm$, $13\,cm$ và diện tích xung quanh bằng $144\,c{m^2}$. Thể tích của khối lăng trụ đó là:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
- Tính chiều cao \(h\) dựa vào công thức \({S_{xq}} = C.h\) với \(C\) là chu vi đáy.
- Tính diện tích đáy sửa dụng công thức Hê – rông và tính thể tích lăng trụ.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \({S_{xq}} = \left( {11 + 12 + 13} \right)h = 144 \) \(\Rightarrow h = \dfrac{{144}}{{36}} = 4\)
Diện tích đáy: ${S_d} = \sqrt {18\left( {18 - 11} \right)\left( {18 - 12} \right)\left( {18 - 13} \right)} = 6\sqrt {105} $
Vậy thể tích khối lăng trụ: $V = {S_d}.h = 24\sqrt {105} \,c{m^3}$
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
