Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\). Gọi \(V\) là thể tích khối chóp \(S.ABCD\). Lấy điểm \(A'\) trên cạnh \(SA\)sao cho \(SA = 4SA'\). Mặt phẳng qua \(A'\) và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh \(SB\), \(SC\), \(SD\) lần lượt tại các điểm \(B'\), \(C'\), \(D'\). Thể tích khối chóp \(S.A'B'C'D'\)bằng:
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
Lời giải của Tự Học 365
\(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}} = \dfrac{1}{{64}}\).
\(\dfrac{{{V_{S.A'D'C'}}}}{{{V_{S.ADC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SD'}}{{SD}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}} = \dfrac{1}{{64}}\).
Suy ra \({V_{S.A'B'C'}} + {V_{S.A'D'C'}} = \dfrac{1}{{64}}\left( {{V_{S.ABC}} + {V_{S.ADC}}} \right)\).
hay \({V_{S.A'B'C'D'}} = \dfrac{1}{{64}}{V_{S.ABCD}} = \dfrac{V}{{64}}\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
