Lời giải của Tự Học 365

Từ giả thiết \(x + y + xy \ge 7 \Leftrightarrow 2\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) \ge 16.\)

Ta có \(16 \le 2\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {2y + 2} \right) \le {\left( {\dfrac{{1 + x + 2y + 2}}{2}} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x + 2y + 3} \right)^2} \ge 64 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2y \ge 5\\x + 2y \le  - 11\end{array} \right. \Leftrightarrow x + 2y \ge 5\) (do \(x,y > 0\)).

Đáp án cần chọn là: b