Lời giải của Tự Học 365

Ta có $f\left( x \right) = x + \dfrac{2}{{x - 1}} = x - 1 + \dfrac{2}{{x - 1}} + 1 \ge 2\sqrt {\left( {x - 1} \right).\dfrac{2}{{x - 1}}}  + 1 = 2\sqrt 2  + 1.$

Dấu  xảy ra $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x - 1 = \dfrac{2}{{x - 1}}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1 + \sqrt 2 .$ Vậy $m = 2\sqrt 2  + 1.$

Đáp án cần chọn là: b