Câu hỏi
Vận dụng
Chọn giá trị của \(m\) để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{{x(x + 1)}}\,\,\,khi\,\,x \ge - \dfrac{1}{2},x e 0\\m\,\,\,khi\,\,\,x = 0\\p\,\,\,khi\,\,\,x < - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x = 0\).
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)\).
- Hàm số liên tục tại \(x = 0\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = f\left( 0 \right)\).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{{x(x + 1)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{2x}}{{x(x + 1)\left( {\sqrt {2x + 1} + 1} \right)}} = 1\)
Vậy ta chọn \(m=f(0) = 1\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
