Câu hỏi
Vận dụng
Giá trị đúng của \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 1} - \sqrt {3{n^2} + 2} } \right)\) là:
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Đặt \(n\) làm nhân tử chung rồi áp dụng công thức nhân giới hạn:
Nếu \(\lim {u_n} = L,\lim {v_n} = \infty \) thì \(\lim {u_n}.{v_n} = \infty \), dấu \( + \) hay \( - \) phụ thuộc vào dấu của \(L\).
Lời giải của Tự Học 365
\(\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 1} - \sqrt {3{n^2} + 2} } \right)\)\( = \lim n\left( {\sqrt {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} - \sqrt {3 + \dfrac{2}{{{n^2}}}} } \right) = - \infty \)
Vì \(\lim n = + \infty ; \lim \left( {\sqrt {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} - \sqrt {3 + \dfrac{2}{{{n^2}}}} } \right) = 1 - \sqrt 3 < 0\).
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
