Câu hỏi
Vận dụng
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 4}}\,\,\, khi \,\,\,x e 4\\\dfrac{1}{4}\,\,\, khi \,\,\, x = 4\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Tính các giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right),f\left( 4 \right)\) và kết luận tính liên tục của hàm số tại \(x = 4\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}} = \dfrac{1}{4} = f\left( 4 \right)\)
Hàm số liên tục tại điểm \(x = 4\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
