Trong $C$, cho phương trình $a{z^2} + bz + c = 0(a e 0)(*)$. Gọi $\Delta = {b^2} - 4ac$, ta xét các mệnh đề sau:
1) Nếu \(\Delta \) là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm
2) Nếu \(\Delta e 0\) thì phương trình (*) có $2$ nghiệm phân biệt
3) Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình (*) có $1$ nghiệm kép
Trong các mệnh đề trên
Phương pháp giải
Phương pháp giải phương trình bậc hai trên tập số phức: $a{x^2} + bx + c = 0\left( {a e 0,a,b,c \in R} \right)$
- Tính \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta }}{{2a}}\).
+ \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_{1,2}} = - \dfrac{b}{{2a}}\).
+ \(\Delta < 0\) thì phương trình có hai nghiệm phức phân biệt \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm i\sqrt { - \Delta } }}{{2a}}\).
Lời giải của Tự Học 365
) Sai vì nếu \(\Delta < 0\) thì $\sqrt \Delta = \pm i\sqrt {\left| \Delta \right|} $ do đó phương trình có $2$ nghiệm phức
2) Đúng
3) Đúng
Vậy có $2$ mệnh đề đúng
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
