Câu hỏi
Thông hiểu
Các nghiệm ${z_1} = \dfrac{{ - 1 - 5i\sqrt 5 }}{3};{z_2} = \dfrac{{ - 1 + 5i\sqrt 5 }}{3}$ là nghiệm của phương trình nào sau đây:
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Nếu có \({z_1} + {z_2} = S;{z_1}.{z_2} = P\) thì \({z_1},{z_2}\) là nghiệm của phương trình bậc hai \({z^2} - Sz + P = 0\).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: ${z_1} + {z_2} = \dfrac{{ - 1 - 5i\sqrt 5 }}{3} + \dfrac{{ - 1 + 5i\sqrt 5 }}{3} = \dfrac{{ - 2}}{3}$
${z_1}.{z_2} = \dfrac{{ - 1 - 5i\sqrt 5 }}{3}.\dfrac{{ - 1 + 5i\sqrt 5 }}{3} = \dfrac{{126}}{9} = \dfrac{{42}}{3}$
$ \Rightarrow {z_1};{z_2}$ là các nghiệm của phương trình: ${z^2} + \dfrac{2}{3}z + \dfrac{{42}}{3} = 0 \Leftrightarrow 3{z^2} + 2z + 42 = 0$
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
