Câu 37227 - Tự Học 365
Câu hỏi Thông hiểu

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + 3 - 4i} \right| = 5$. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.


Đáp án đúng: d
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Gọi \(z = a + bi\), sử dụng công thức tính môđun của số phức.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Giả sử $z = x + yi,\,\,\left( {x,y \in R} \right)$

Theo đề bài ta có: $\left| {z + 3 - 4i} \right| = 5 \Leftrightarrow \sqrt {{{(x + 3)}^2} + {{(y - 4)}^2}}  = 5 \Leftrightarrow {(x + 3)^2} + {(y - 4)^2} = 25$

Vậy, tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm $I( - 3;4),\,R = 5$.

Đáp án cần chọn là: d

Toán Lớp 12