Lời giải của Tự Học 365

Giả sử \(z  = a + bi (a, b \in R)\) \( \Rightarrow \) $\overline z  = a - bi$

Ta có: $z + \overline z  = a + bi + a - bi = 2a$ là một số thực \( \Rightarrow \) A đúng

$z - \overline z  = a + bi - a + bi = 2bi$ là một số ảo \( \Rightarrow \) B đúng

$z.\overline z  = (a + bi).(a - bi) = {a^2} + {b^2}$ là một số thực \( \Rightarrow \) C đúng

${z^2} + {\overline z ^2} = {(a + bi)^2} + {(a - bi)^2} = 2{a^2} - 2{b^2}$ là một số thực \( \Rightarrow \) D sai

Đáp án cần chọn là: d