Gọi \({x_1},{x_2}\) là các nghiệm của phương trình: \(5{x^2} - 9x - 2 = 0.\) Khi đó giá trị của biểu thức\(M = x_1^2 + x_2^2\) là:
Phương pháp giải
Sử dụng hệ thức Vi-ét đối với phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,$ có hai nghiệm ${x_1},{x_2}$:
$\left\{ \begin{array}{l}{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a}\\{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\end{array} \right.$.
Lời giải của Tự Học 365
Ta gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là ${x_1},{x_2}$. Theo hệ thức Vi-ét ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1}{x_2} = - \dfrac{2}{5}\\{x_1} + {x_2} = \dfrac{9}{5}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow M = x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = \dfrac{{81}}{{25}} - 2\left( { - \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{{101}}{{25}}.\)
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
