Câu hỏi
Nhận biết
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \({u_1} = 3\) và \({u_{n + 1}} = \dfrac{{{u_n}}}{4},\forall n \ge 1.\) Tìm số hạng tổng quát của dãy số.
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- Tìm công bội của cấp số nhân.
- Công thức số hạng tổng quát \({u_u} = {u_1}.{q^{n - 1}}\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \({u_{n + 1}} = \dfrac{{{u_n}}}{4} = \dfrac{1}{4}.{u_n}\) nên \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có công bội \(q = \dfrac{1}{4}.\)
Suy ra số hạng tổng quát là \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = 3.{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^{n - 1}} = {3.4^{1 - n}}.\)
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
