Lời giải của Tự Học 365

Ta thấy diện tích hình phẳng (phần tô đậm) được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),y = 0,x =  - 2,x = 3\), do đó \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \) .

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {0;3} \right) \Rightarrow \left| {f\left( x \right)} \right| = f\left( x \right)\,\,\forall x \in \left( {0;3} \right)\\f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 2;0} \right) \Rightarrow \left| {f\left( x \right)} \right| =  - f\left( x \right)\,\,\forall x \in \left( { - 2;0} \right)\\ \Rightarrow S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  = \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  + \int\limits_0^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  =  - \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: c