Xác định parabol \(\left( P \right)\): \(y = a{x^2} + bx + c\), \(a e 0\) biết \(c = 2\) và \(\left( P \right)\) đi qua \(B\left( {3; - 4} \right)\) và có trục đối xứng là $x = - \dfrac{3}{2}$.
Phương pháp giải
Thay tọa độ điểm \(B\) vào phương trình parabol và trục đối xứng \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\) giải hệ phương trình và kết luận
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(c = 2\) và \(\left( P \right)\) đi qua \(B\left( {3; - 4} \right)\) nên \( - 4 = 9a + 3b + 2 \Leftrightarrow 3a + b = - 2\) (*)
\(\left( P \right)\) có trục đối xứng là $x = - \dfrac{3}{2}$ nên \( - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow b = 3a\) thay vào (*) ta được \(3a + 3a = - 2 \Leftrightarrow a = - \dfrac{1}{3} \Rightarrow b = - 1\) .
Vậy \(\left( P \right)\) cần tìm là $y = - \dfrac{1}{3}{x^2} - x + 2$.
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
