Câu hỏi
Nhận biết
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(f(x) = 3{x^3} + 2\sqrt[3]{x}\).
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(D\) là hàm số
+ lẻ nếu \(y = f\left( { - x} \right)\) xác định trên \(D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
+ chẵn nếu \(y = f\left( { - x} \right)\) xác định trên \(D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có TXĐ: ${\rm{D}} = \mathbb{R}$
Với mọi \(x \in \mathbb{R}\) ta có \( - x \in \mathbb{R}\) và \(f( - x) = 3{\left( { - x} \right)^3} + 2\sqrt[3]{{ - x}} = - \left( {3{x^3} + 2\sqrt[3]{x}} \right) = - f(x)\)
Do đó \(f(x) = 3{x^3} + 2\sqrt[3]{x}\) là hàm số lẻ.
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
