Tìm tập xác định của hàm số$y = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x}\quad khi\;x \ge 1\\\sqrt {x + 1} \quad khi\;x < 1\end{array} \right.$
Phương pháp giải
- Tìm tập xác định của mỗi hàm số thành phần trong khoảng đã cho.
- Hợp hai tập vừa tìm được ta được tập xác định của từng hàm số.
Lời giải của Tự Học 365
Khi \(x \ge 1\) thì hàm số là \(y = \dfrac{1}{x}\) luôn xác định với $x \ge 1$.
Khi \(x < 1\) thì hàm số là \(y = \sqrt {x + 1} \) xác định khi
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x < 1}\\{x + 1 \ge 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x < 1}\\{x \ge - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow - 1 \le x < 1\)
Do đó hàm số đã cho xác định khi \(x \ge - 1\)
Suy ra tập xác định của hàm số là ${\rm{D}} = \left[ { - 1; + \infty } \right)$.
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
