Giải phương trình \({P_x}A_x^2 + 72 = 6(A_x^2 + 2{P_x})\) ta được nghiệm:
Phương pháp giải
Biến đổi phương trình về dạng tích tìm \({P_x},A_x^2\) rồi suy ra \(x\) với chú ý: \({P_x} = x!,A_x^2 = \dfrac{{x!}}{{\left( {x - 2} \right)!}}\)
Lời giải của Tự Học 365
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{N}\\x \ge 2\end{array} \right.\)
Phương trình
$ \Leftrightarrow {P_x}A_x^2 + 72 - 6A_x^2 - 12{P_x} = 0$
\( \Leftrightarrow \left( {{P_x}A_x^2 - 6A_x^2} \right) - \left( {12{P_x} - 72} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow A_x^2\left( {{P_x} - 6} \right) - 12({P_x} - 6) = 0\)
\( \Leftrightarrow ({P_x} - 6)(A_x^2 - 12) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{P_x} = 6\\A_x^2 = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x! = 6\\x(x - 1) = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 4\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
