Câu 37203 - Tự Học 365
Câu hỏi Thông hiểu

Giải phương trình ${4^x} - {6.2^x} + 8 = 0$.


Đáp án đúng: c
Luyện tập khác

Phương pháp giải

- Đặt $t=2^x>0$, đưa phương trình về phương trình bậc hai ẩn $t$.

- Giải phương trình tìm $t$ và suy ra nghiệm $x$.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Đặt $t = {2^x},\left( {t > 0} \right)$.

Phương trình đã cho trở thành ${t^2} - 6t + 8 = 0$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = 4\end{array} \right.$

Với $t = 2 \Rightarrow {2^x} = 2 \Leftrightarrow x = 1$.

Với $t = 2 \Rightarrow {2^x} = 4 \Leftrightarrow x = 2$.

Vậy phương trình có hai nghiệm $x_1 = 1$ và $x_2 = 2.$

Đáp án cần chọn là: c

Toán Lớp 12