Phát biểu mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) và xét tính đúng sai của nó với:
\(P:\) "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi" và \(Q:\)" Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"
Phương pháp giải
Mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) phát biểu là \(P\) khi và chỉ khi \(Q\) hoặc $P$ nếu và chỉ nếu \(Q\). Mệnh đề tương đương đúng nếu các mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\) đều đúng.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng vì mệnh đề \(P \Rightarrow Q,\,\,Q \Rightarrow P\) đều đúng và được phát biểu như sau:
"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau" hoặc "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nếu và chỉ nếu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
