Lời giải của Tự Học 365

Phương trình \(2{\sin ^2}\dfrac{x}{4} - 3\cos \dfrac{x}{4} = 0 \Leftrightarrow 2\left( {1 - {{\cos }^2}\dfrac{x}{4}} \right) - 3\cos \dfrac{x}{4} = 0\)

\( \Leftrightarrow  - 2{\cos ^2}\dfrac{x}{4} - 3\cos \dfrac{x}{4} + 2 = 0 \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \dfrac{x}{4} = \dfrac{1}{2}\\\cos \dfrac{x}{4} =  - 2\left( {L} \right)\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \cos \dfrac{x}{4} = \dfrac{1}{2} \) \(\Leftrightarrow \cos \dfrac{x}{4} = \cos \dfrac{\pi }{3}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{x}{4} = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\\dfrac{x}{4} =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k8\pi \Rightarrow x = \dfrac{{4\pi }}{3}\\x =  - \dfrac{{4\pi }}{3} + k8\pi  \Rightarrow x = \dfrac{{20\pi }}{3}\end{array} \right.\) \( \to T = \dfrac{{4\pi }}{3} + \dfrac{{20\pi }}{3} = 8\pi \)

Đáp án cần chọn là: b