Câu hỏi
Thông hiểu
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\cos x + \sin x = \sqrt 2 \left( {{m^2} + 1} \right)\) vô nghiệm.
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Điều kiện để phương trình \(a\sin x + b\cos x = c\) vô nghiệm là \({a^2} + {b^2} < {c^2}\)
Lời giải của Tự Học 365
Phương trình vô nghiệm $ \Leftrightarrow {1^2} + {1^2} < {\left[ {\sqrt 2 \left( {{m^2} + 1} \right)} \right]^2}$
$ \Leftrightarrow {m^4} + 2{m^2} > 0 \Leftrightarrow {m^2}\left( {{m^2} + 2} \right) > 0 \Leftrightarrow {m^2} > 0 \Leftrightarrow m e 0.$
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
