Lời giải của Tự Học 365

TH1. Với $m = 2$, phương trình trở thành \(0 = 3\) vô nghiệm.

TH2. Với $m e 2$, phương trình $\left( {m - 2} \right)\sin 2x = m + 1 \Leftrightarrow \sin 2x = \dfrac{{m + 1}}{{m - 2}}.$

Để phương trình $\left(  *  \right)$ vô nghiệm $ \Leftrightarrow \dfrac{{m + 1}}{{m - 2}} otin \left[ { - \,1;1} \right] \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{{m + 1}}{{m - 2}} > 1\\\dfrac{{m + 1}}{{m - 2}} <  - \,1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 2\\\dfrac{1}{2} < m < 2\end{array} \right..$

Kết hợp hai trường hợp, ta được $m > \dfrac{1}{2}$ là giá trị cần tìm.

Đáp án cần chọn là: d