Lời giải của Tự Học 365

Điều kiện: \(1 - \sin 2x e 0 \Leftrightarrow \sin 2x e 1.\)

Phương trình \(\dfrac{{2\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0 \Leftrightarrow \cos 2x = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin 2x = 1\left( L \right)\\\sin 2x =  - 1\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \sin 2x =  - 1 \Leftrightarrow 2x =  - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Cho \( - \dfrac{\pi }{4} + k\pi  > 0 \Rightarrow k > \dfrac{1}{4}\).

Do đó nghiệm dương nhỏ nhất ứng với \(k = 1 \to x = \dfrac{{3\pi }}{4} \in \left[ {\dfrac{{3\pi }}{4};\pi } \right].\)

Đáp án cần chọn là: d