Câu hỏi
Thông hiểu
Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left| x \right|}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\).
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Đường thẳng \(y = {y_0}\) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{\left| x \right|}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{\left| x \right|}}{{\left| x \right|\sqrt {1 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{1}{{\sqrt {1 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = 1$.
Suy ra tiệm cận ngang \(y = 1\).
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
