Câu 37214 - Tự Học 365
Câu hỏi Thông hiểu

Viết công thức tính thể tích $V$ của phần vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x = 0$ và $x = \ln 4$, biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ $x$ \(\left( 0\le x\le \ln 4 \right)\) , ta được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là \(\sqrt{x.{{e}^{x}}}\)


Đáp án đúng: a
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tich khối tròn xoay \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \), trong đó $S(x)$ là diện tích của mặt cắt tại mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Diện tích thiết diện là \(S=x.{{e}^{x}}\)

Như vậy theo trên ta có thể tích \(V=\int\limits_{0}^{\ln 4}{x{{e}^{x}}dx}\)

Đáp án cần chọn là: a

Toán Lớp 12