Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{x},\) trục hoành và đường thẳng \(x=9.\) Khi (H) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng:
Phương pháp giải
Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay.
Thể tích của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành, đường thẳng \(x=a;\,\,x=b\) quanh $Ox$ là \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\).
Lời giải của Tự Học 365
Đk: \(x\ge 0\).
Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\). Khi đó \(V=\pi \int\limits_{0}^{9}{xdx}=\left. \pi \frac{{{x}^{2}}}{2} \right|_{0}^{9}=\frac{81\pi }{2}\)
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12