Câu 37225 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{x},\) trục hoành và đường thẳng \(x=9.\) Khi (H) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng:


Đáp án đúng: d
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay.

Thể tích của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành, đường thẳng \(x=a;\,\,x=b\) quanh $Ox$ là \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\).

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Đk: \(x\ge 0\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\). Khi đó \(V=\pi \int\limits_{0}^{9}{xdx}=\left. \pi \frac{{{x}^{2}}}{2} \right|_{0}^{9}=\frac{81\pi }{2}\)

Đáp án cần chọn là: d

Toán Lớp 12