Câu hỏi
Thông hiểu
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau. Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) trên \(mp(ABC)\). Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Chứng minh \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(OA \bot (OBC) \Rightarrow OA \bot BC,\) mà \(OH \bot BC\) \( \Rightarrow BC \bot (OAH) \Rightarrow BC \bot AH\).
Tương tự, ta có \(AB \bot CH\), suy ra đáp án A, D đúng.
Ta có \(\dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{O{A^2}}} + \dfrac{1}{{O{I^2}}} \) \(= \dfrac{1}{{O{A^2}}} + \dfrac{1}{{O{B^2}}} + \dfrac{1}{{O{C^2}}}\)
với \(I = AH \cap BC\), suy ra đáp án C đúng.
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
