Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và đáy \(ABC\) là tam giác cân ở \(C\). Gọi \(H\) và \(K\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(SB\). Khẳng định nào sau đây sai?
Phương pháp giải
Sử dụng điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để xét tính đúng sai của từng đáp án.
Lời giải của Tự Học 365
Do \(\Delta ABC\) cân tại \(C\) nên \(CH \bot AB\).
Mà \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot CH\).
Do đó \(CH \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow CH \bot HK,CH \bot AK\) hay A, C đúng.
Ngoài ra \(HK//SA,SA \bot AB \Rightarrow HK \bot AB\), mà \(AB \bot CH\) \( \Rightarrow AB \bot \left( {CHK} \right)\) hay B đúng.
D sai vì \(BC\) không vuông góc với \(AC\) nên không có \(BC \bot \left( {SAC} \right)\).
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
