Lời giải của Tự Học 365

Gắn hệ tọa độ $Oxyz,$ với $A\left( {0;0;0} \right),\,\,S\left( {0;0;2} \right),\,\,D\left( {0;1;0} \right),\,\,B\left( {1;0;0} \right),\,\,C\left( {1;1;0} \right)$.

Tọa độ trung điểm $M$ của $SD$ là $M\left( {0;\dfrac{1}{2};1} \right).$ Ta có $\left[ {\overrightarrow {SB} ;\overrightarrow {SC} } \right] = \left( {2;0;1} \right)$ và $\left[ {\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - \,1;1; - \,\dfrac{1}{2}} \right).$

Do đó $\cos \widehat {\left( {AMC} \right);\left( {SBC} \right)} = \dfrac{{\left| {{{\vec u}_{\left( {AMC} \right)}}.{{\vec u}_{\left( {SBC} \right)}}} \right|}}{{\left| {{{\vec u}_{\left( {AMC} \right)}}} \right|.\left| {.{{\vec u}_{\left( {SBC} \right)}}} \right|}} = \sqrt 5 $

Đáp án cần chọn là: d