Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác \(MNP\) có \(M\left( {1;{\rm{ }} - 1} \right)\), \(N\left( {5;{\rm{ }} - 3} \right)\) và \(P\) là điểm thuộc trục \(Oy\), trọng tâm \(G\) của tam giác \(MNP\) nằm trên trục \(Ox\). Tọa độ điểm \(P\) là
Phương pháp giải
- Gọi tọa độ điểm \(P \in Oy\) và tọa độ điểm \(G \in Ox\)
- Sử dụng công thức trọng tâm tam giác suy ra hệ phương trình hai ẩn vừa gọi.
- Giải hệ suy ra tọa độ \(P,G\) và kết luận.
Lời giải của Tự Học 365
\(P \in Oy \Rightarrow P\left( {0;{\rm{ }}y} \right)\).
\(G \in Ox \Rightarrow G\left( {x;{\rm{ 0}}} \right)\).
Điểm \(G\) là trọng tâm của tam giác \(MNP\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{1 + 5 + 0}}{3}\\0 = \dfrac{{\left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right) + y}}{3}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 4\end{array} \right.\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
