Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là điểm được xác định: \(4\overrightarrow {BM} - 3\overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \). Khi đó vectơ \(\overrightarrow {AM} \) bằng
Phương pháp giải
Xen các điểm thích hợp vào đẳng thức véc tơ bài cho kết hợp với các tỉ lệ để biểu diễn \(\overrightarrow {AM} \) qua hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \(4\overrightarrow {BM} - 3\overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \) \( \Leftrightarrow 4\left( {\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {AB} } \right) - 3\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right) = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow 4\overrightarrow {AM} - 4\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {AC} + 3\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AC} \).
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
