Lời giải của Tự Học 365

* Ta có $\sin a + \sqrt 3 \cos a = 2\left( {\dfrac{1}{2}\sin a + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos a} \right)$$ = 2\left( {\sin a\sin \dfrac{\pi }{6} + \cos a\cos \dfrac{\pi }{6}} \right) = 2\cos \left( {a - \dfrac{\pi }{6}} \right)$.

* Lại có $ - 2 \le 2\cos \left( {a - \dfrac{\pi }{6}} \right) \le 2$ suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho là \( - 2\) khi $\cos \left( {a - \dfrac{\pi }{6}} \right) =  - 1 \Leftrightarrow a = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi $, $k \in \mathbb{Z}$.

Đáp án cần chọn là: c