Câu 37224 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng cao

Biểu thức ${\sin ^2}x.\tan x + 4{\sin ^2}x - {\tan ^2}x + 3{\cos ^2}x$ không phụ thuộc vào $x$ và có giá trị bằng


Đáp án đúng: c
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Rút gọn biểu thức, sử dụng các công thức biến đổi lượng giác cơ bản.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

${\sin ^2}x.{\tan ^2}x + 4{\sin ^2}x - {\tan ^2}x + 3{\cos ^2}x = \left( {{{\sin }^2}x - 1} \right){\tan ^2}x + 4{\sin ^2}x + 3{\cos ^2}x$.

$ =  - {\cos ^2}x.{\tan ^2}x + 4{\sin ^2}x + 3{\cos ^2}x =  - {\sin ^2}x + 4{\sin ^2}x + 3\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right) = 3$.

Đáp án cần chọn là: c

Toán Lớp 12