Câu hỏi
Vận dụng cao
Đơn giản biểu thức \(C = \dfrac{1}{{\sin 10^\circ }} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\cos 10^\circ }}\).
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Quy đồng mẫu và áp dụng các công thức biến đổi tích thành tổng, nhân đôi để rút gọn biểu thức.
Lời giải của Tự Học 365
\(C = \dfrac{1}{{\sin {{10}^o}}} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\cos {{10}^o}}} = \dfrac{{\cos {{10}^{\rm{o}}} + \sqrt 3 \sin {{10}^{\rm{o}}}}}{{\sin {{10}^{\rm{o}}}\cos {{10}^{\rm{o}}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}\cos {{10}^{\rm{o}}} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin {{10}^{\rm{o}}}}}{{\dfrac{{2\sin {{10}^{\rm{o}}}\cos {{10}^{\rm{o}}}}}{4}}} = \dfrac{{4\sin {{40}^{\rm{o}}}}}{{\sin {{20}^{\rm{o}}}}} = 8\cos {20^{\rm{o}}}\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
