Phương pháp giải

Dựa vào công thức tính nhanh tỉ số thể tích trong khối lăng trụ với đáy là tứ giác như sau:

Cho hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$. Mặt phẳng $(\alpha )$ cắt lăng trụ theo thiết diện là tứ giác $MNPQ$ với $M \in AA',\,\,N \in BB',\,\,P \in CC',\,\,Q \in DD'.$ Khi đó:

$\dfrac{{AM}}{{AA'}} + \dfrac{{CN}}{{CC'}} = \dfrac{{BP}}{{BB'}} + \dfrac{{DQ}}{{DD'}}$ và $\dfrac{{{V_{ABCD.MNPQ}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{AM}}{{AA'}} + \dfrac{{CN}}{{CC'}}} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{BP}}{{BB'}} + \dfrac{{DQ}}{{DD'}}} \right)$